Python数据分析实战——社会财富分配问题模拟二

社会财富分配问题模拟二

在允许借贷情况下，研究以下问题

和初始模型的区别：

允许借贷意味着可以找亲友、银行、投资人借贷 → 资产为负时，仍然参与游戏

要求：

① 构建模型模拟，再次模拟财富分配情况

** 最富有的人相比于初始财富，翻了多少倍？

** 10%的人掌握着多少的财富？30%的人掌握着多少的财富？又有百分之多少人财富缩水至100元以下了？

② 绘制柱状图，查看该轮财富情况

** 横轴标签代表一个玩家的编号，柱子的高低变动反映该玩家财富值的变化

** 这里只需要每轮按照财富值排序绘制

** 前100轮，按照每10轮绘制一次柱状图，查看财富变化情况

** 100至1000轮，按照每100轮绘制一次柱状图，查看财富变化情况

** 1000至17000轮，按照每400轮绘制一次柱状图，查看财富变化情况

③ 游戏次数与财富分布的标准差的情况，绘图来表示

** 这里用允许借贷情况下模拟的结果

** 横坐标为游戏次数（总共17000次），纵坐标为财富分配标准差

** 绘制折线图

④ 玩家从18岁开始，在经过17年后为35岁，这个期间共进行游戏6200次左右，则此刻查看财富情况，将财富值为负的标记成“破产”，通过图表研究

该类玩家在今后的游戏中能否成功“逆袭”（财富值从负到正为逆袭）、

** 这里绘制柱状图 → 6200至17000轮，按照每500轮绘制一次柱状图

提示：

① 该模型只需要将初始模型中，“财富小于零时无需拿钱给别人”的条件删掉即可

② 最后绘制柱状图时，需要将负债的玩家标红，这里可以通过截取dataframe之后，给与color字段来设置颜色

# （1）构建函数模型

# 这里注意：当某人的财富值降到0元时，他在该轮无需拿出1元钱给别人，但仍然有机会得到别人给出的钱

def game2(data, roundi):
    round_i = pd.DataFrame({'pre_round':data[roundi-1],'lost':1}) # 设定每轮分配财富之前的情况
    choice_i = pd.Series(np.random.choice(person_n,100))
    gain_i = pd.DataFrame({'gain':choice_i.value_counts()})       # 这一轮中每个人随机指定给“谁”1元钱，并汇总这一轮每个人的盈利情况
    round_i = round_i.join(gain_i)
    round_i.fillna(0,inplace = True)
    return round_i['pre_round'] -  round_i['lost'] + round_i['gain']
    # 合并数据，得到这一轮财富分配的结果
print('finished!')

# （2）运行模型，模拟财富分配

person_n = [x for x in range(1,101)]
fortune = pd.DataFrame([100 for i in range(100)], index = person_n)
fortune.index.name = 'id'
# 设定初始参数：游戏玩家100人，起始资金100元
starttime = time.time()                     # 模型开始时间
for round in range(1,17001):
    fortune[round] = game2(fortune,round)   # 进行17000轮随机分配模拟
game2_result = fortune.T                    # 转置后得到结果数据 → 列为每一个人的id，行为每一轮的财富分配结果   
endtime = time.time()                       # 模型结束时间
print('模型总共用时%i秒' % (endtime - starttime))
# 计算时间
game2_result.tail()
# 查看最后5条数据

# 一些结论

round_17000_2 = pd.DataFrame({'money':game2_result.iloc[17000]}).sort_values(by = 'money',ascending = False).reset_index()
round_17000_2['fortune_pre'] = round_17000_2['money'] / round_17000_2['money'].sum()
round_17000_2['fortune_cumsum'] = round_17000_2['fortune_pre'].cumsum()
round_17000_2.head()
# 最后一轮中，最富有的人财富值为458元，相比于初始财富，翻了4.58倍
# 10%的人掌握着33%的财富，20%的人掌握着59%的财富？
# 50%的人财富缩水至100元以下了？

# （3）游戏次数与财富分布的标准差的情况，绘图来表示

os.chdir('/home/zty/Documents/python/Python进阶数据分析及可视化/实战/练习08_社会财富分配问题模拟/财富分配模型_允许借贷/')
def graph3(data,start,end,length):
    for n in list(range(start,end,length)):
        datai = data.iloc[n].sort_values().reset_index()[n]
        plt.figure(figsize = (10,6))
        plt.bar(datai.index,datai.values,color='gray',alpha = 0.8,width = 0.9)
        plt.grid(color='gray', linestyle='--', linewidth=0.5)
        plt.ylim((-200,400))
        plt.xlim((-10,110))
        plt.title('Round %d' % n)
        plt.xlabel('PlayerID')
        plt.ylabel('Fortune')
        plt.savefig('graph3_round_%d.png' % n, dpi=200)
# 创建绘图函数2
graph3(game2_result,0,100,10)
graph3(game2_result,100,1000,100)
graph3(game2_result,1000,17400,400)
print('finished!')

# （4）游戏次数与财富分布的标准差的情况，绘图来表示

game2_st = game2_result.std(axis = 1)
game2_st.plot(figsize = (12,5),color = 'red',alpha = 0.6,grid = True)
plt.show()
# 游戏早期前2000轮的标准差变动最为激烈；
# 而在6000-6500轮游戏后，标准差的变化趋于平缓，但仍在上升；
# 按照我们设定的游戏与人生的对应规则，这时玩家年龄为35岁

# （5）玩家从18岁开始，在经过17年后为35岁，这个期间共进行游戏6200次左右，则此刻查看财富情况，将财富值为负的标记成“破产

# 通过图表研究该类玩家在今后的游戏中能否成功“逆袭”（财富值从负到正为逆袭）、

# 这里绘制折线图

game2_round6200 = pd.DataFrame({'money':game2_result.iloc[6200].sort_values().reset_index()[6200],
                                'id':game2_result.iloc[6200].sort_values().reset_index()['id'],
                                'color':'gray'})
game2_round6200['color'][game2_round6200['money'] < 0] = 'red'
id_pc = game2_round6200['id'][game2_round6200['money'] < 0].tolist()
print('财富值为负的玩家id为：\n',id_pc)
# 筛选数据
# 设置颜色参数
plt.figure(figsize = (10,6))
plt.bar(game2_round6200.index,game2_round6200['money'],color = game2_round6200['color'],alpha = 0.8,width = 0.9)
plt.grid(color='gray', linestyle='--', linewidth=0.5)
plt.ylim((-200,400))
plt.xlim((-10,110))
plt.title('Round 6200')
plt.xlabel('PlayerID')
plt.ylabel('Fortune')
plt.show()
# 绘制柱状图

# 绘图分析

os.chdir('/home/zty/Documents/python/Python进阶数据分析及可视化/实战/练习08_社会财富分配问题模拟/财富分配模型_允许借贷_负债玩家逆袭/')
def graph4(data,start,end,length):
    for n in list(range(start,end,length)):
        datai = pd.DataFrame({'money':data.iloc[n],'color':'gray'})
        datai['color'].loc[id_pc] = 'red'
        datai = datai.sort_values(by = 'money').reset_index()
        plt.figure(figsize = (10,6))
        plt.bar(datai.index,datai['money'],color=datai['color'],alpha = 0.8,width = 0.9)
        plt.grid(color='gray', linestyle='--', linewidth=0.5)
        plt.ylim((-200,400))
        plt.xlim((-10,110))
        plt.title('Round %d' % n)
        plt.xlabel('PlayerID')
        plt.ylabel('Fortune')
        plt.savefig('graph4_round_%d.png' % n, dpi=200)
# 创建绘图函数2
graph4(game2_result,6200,17000,500)
print('finished!')
# 结论
# 以35岁为界，虽然破产以后，不足一半的概率回复到普通人的生活，但想要逆袭暴富，却是相当困难的